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多項式兩題計算題

發問:

(1)100˙4的五次方-318˙4的四次方-228˙4的三次方-311˙4的二次方-256˙4+88之值為? (2)若f(x)=ax三次方+bx二次方+cx+d為x之三次多項式且f(1)=f(2)=f(-1)=0 又f(3)=24 則f(x)=?

最佳解答:

(1)488 (2)f(x)=3x^3-6x^2-3x+6 27a+9b+3c+d=24.....(1) a+b+c+d=0......(2) 8a+4b+2c+d=0....(3) -a+b-c+d=0.....(4) 由(2)(4)得 b=-d,a=-c 由(1)(3)得 b=-6,d=6代入(1)(3)解得a=3,c=-3

其他解答:

(1)設f(x)=100x5-318x4-228x3-311x2-256x+88利用綜合除法可得f(4)= -56(2)若f(x)=ax3+bx2+cx+d為x之三次多項式因為f(1)=f(2)=f(-1)=0 ==>令f(x)=a(x-1)(x-2)(x+1)又f(3)=24? ==> 12a = 24? ==> a=2==>則f(x)=2(x-1)(x-2)(x+1)7C4150FCDCEDD023

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