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國二一些數學問題

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1.小明想造出一個非負整數數列，其中首項及末項皆為0，任意相鄰兩項的差都不超過1，例如:{0,1,2,3,2,2,1,0}就是一個這種數列。考慮所有和為1000的這種數列，這種數列最少有_______項。 2.已知x、y都是一位數，使得｜4500+10x+y-27【(x+y)^2】｜為最小時的x/y=_____ 註:第2題 ｜......｜ 為絕對值

最佳解答:

1. 1+2+3+...+30 = 465, 1+2+3+...+30+31 = 496, 而 1000 - 496 - 465 = 39 = 19 + 20所以有最少項的數列是：{0, 1, 2, 3, ..., 30, 31, 30, 29, ..., 21, 20, 19, 20, 19, 18, 17, ..., 3, 2, 1, 0}項數是 (30 - 0 + 1) + (31 - 19 + 1) + (20 - 0 + 1) = 65所以，這種數列最少有 65 項。 2. 假設 x+y=n, 及 S=4500+10x+y-27(x+y)^2, 則S=4500+9x+n-27n^2當 n=13 時, S=4500+9x+13-4563=9x-50所以 |S| 的最小值是4, 這時 x=6, y=7.所以 x/y = 6/7

其他解答:

這里很不錯ａａａｓｈｏｐｓ。ｃｏｍ老婆很喜歡 亨倩丹叔剓7C4150FCDCEDD023
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