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急!國高中數學問題(請附詳解)
(1) 證明: a*a*a + b*b*b = (a + b)(a + b)(a + b) ? 3ab(a + b)。 (2) 求大於(√3 + √2)的六次方 的最小正整數。 (請附詳解)
最佳解答:
1. (a+b)^3=[(a+b)^2](a+b)=(a^2+2ab+b^2)(a+b) =a^3+2a^2b+ab^2+ba^2+2ab^2+b^3 =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 =a^3+b^3+3ab(a+b)乘開就對了 所以a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b) 2. (√3 + √2)^6=[(√3 + √2)^2]^3=(5+2√6)^3 =125+48√6+30√6(5+2√6) =125+48√6+150√6+360 =485+198√6=485+198√2*√3 =485+198*1.414*1.732=485+198*2.45 =485+484.9=969.9 所以970即為所求
其他解答:5C926699F268FE02
急!國高中數學問題(請附詳解)
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發問:(1) 證明: a*a*a + b*b*b = (a + b)(a + b)(a + b) ? 3ab(a + b)。 (2) 求大於(√3 + √2)的六次方 的最小正整數。 (請附詳解)
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1. (a+b)^3=[(a+b)^2](a+b)=(a^2+2ab+b^2)(a+b) =a^3+2a^2b+ab^2+ba^2+2ab^2+b^3 =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 =a^3+b^3+3ab(a+b)乘開就對了 所以a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b) 2. (√3 + √2)^6=[(√3 + √2)^2]^3=(5+2√6)^3 =125+48√6+30√6(5+2√6) =125+48√6+150√6+360 =485+198√6=485+198√2*√3 =485+198*1.414*1.732=485+198*2.45 =485+484.9=969.9 所以970即為所求
其他解答:5C926699F268FE02
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