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標題:

A.B.C的撲滿各有多少錢?

發問:

A拿他僅有的一個樸滿、B拿2個、C則出3個，共計6個撲滿一起玩家家酒，不巧的是6個撲滿的顏色、外觀完全相同。為了拿回自己的撲滿，只好把所有撲滿的錢都倒出來數，他們的錢數分別為 513、226、216、154、145、106 C僅知他的3個樸滿的總錢數是一個質數；B也僅知他的2個撲滿的錢數和是一個完全平方數。根據這些資料，你能幫他們三人找到他們各自的撲滿嗎?

最佳解答:

 

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完全平方數一定是4k或4k+1的形式所以把六數模4216 0513 1145 1226 2154 2106 2所以B只有可能是[0+1]513+216=729145+216=361[2+2]226+154=380226+106=332154+106=260其中只有729及361是完全平方數若B為513+216=729則把剩餘的四數模3145 1154 1226 1106 1任取三個的和一定是3的倍數所以不合故B為145+216=361把剩餘的四數模3513 0154 1226 1106 1任取三個的和154+226+106=偶數513+154+226=893513+154+106=773513+226+106=個位數為5又893為合數所以C為773答案就是A=226B=145+216C=513+154+106

其他解答:

A:226 B:145、216 C:106、154、513 將這6個數兩兩相加可得15個值 739、729、667、658、619、442、380、371、332、370、361、322、299、 260、251 其中只有729(272)、361(192)是完全平方數 假設(1)B錢數和是729.....完全平方數 513+216=729......B為513、216 A、C則為226、154、145、106 將這4個數任選3個相加可得4個數 525、486、477、405(很明顯的除了477外其他3個都不是質數) 而477有3的因數，所以說，在(1)的情況下C的總錢數不可能是質數 那如果 假設(2)B錢數和是361.....完全平方數 216+145=361......B為216、145 A、C則為513、226、154、106 將這4個數任選3個相加可得4個數 893、845、773、486(845、486非質數) 893=19×47 所以C樸滿的總錢數是773=513+154+106 C為513、154、106 又B為216、145 故A為226 《補充》欲檢查773是否為質數 要用小於√773的質數逐一去除773 √773=27.8 故用小於27.8的質數去除773 小於27.8的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23 由於皆無法整除 故773為質數|||||A的是106 B的是216、145 C的是513、226、154 不好意思，我是用土法煉鋼的方式嘗試錯誤找到的，就是先兩個兩個加加看，找到了216+145=361，開根號=19，所以得知B的撲滿是216、145；然後再把剩下的4個數其中三個加起來，找到513+226+154=893，893是質數，所以就知道剩下的A跟C的撲滿了。|||||我很期待誰能來解答～ 因為我也想知道解答方法～7C4150FCDCEDD023
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    不可能 A.B.C 可得 加加 只有
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