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巴斯卡定理&機率問題 (高職)

發問:

1.求C(4,4) +C(5,4)+C(6,4)+C(7,4).......+C(10,4)之值 2.袋中有九個球,分別印有1,2,3.....,9等號碼,今自袋中同時任取三個球,設此三球中數字最大者為X,則 X = 7之機率為? 答案為:5/28 3.讀者文摘閱者中有 40%閱讀財經資訊,32%閱讀文藝專欄,11%閱讀財經資訊與文藝專欄,試求任選一位訂閱者其閱讀財經資訊或文藝專欄的機率為何? 答案為:61% 4.袋中有九顆球,分別編號1到9號,且每一球被取出之機會相等,若第一次取出的球編號為a,然後將球放回袋中,再將第二次取出的球編號為b, 則 a/b >=1的機率為何? 答案為:5/9 更新: 我需要詳解算式~ 更新 2: 那第1題目如果為C(4,4) +C(5,4)+C(6,4)+C(7,4).......+C(100,4) 要怎麼直接算呢?

最佳解答:

1.C(a,b)=C(a-1,b-1)＋C(a-1,b) 不過感覺題目怪怪的= = 直接算=1+5+15+35+70+126+210=462 2.任取三顆=C(9.3)=84 最大為7則剩下兩顆就是1-6 C(6.2)=15 15/84=5/28 3. 財經 兩者皆有 文藝 11% 40%-11% =29% 32%-11%=21% 29+11+21=61 4. 兩次共有81種 第一次9→第二次有9種 8 8(以此類推) 共有45種 45/81=5/9

其他解答:

第一題別直接算阿= = C(4 4)=C(5 5) 之後用巴斯卡就秒殺了6FE1C172A843305D