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標題:

問梯形的面積及周界

發問:

1.梯形面積是231cm 2,下底是上底的2倍,高是14cm,上底是多少? 2.一梯形與一平行四邊形的高度相等,若平行四邊形的底長與梯形的上下底之和相等,則這平行四邊形的面積是梯形面積的幾倍?

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最佳解答:

1)設a是下底 設2a是上底 梯形面積:(上底+下底)x高/2 231=(上底+下底)x高/2 231=(2a+a)x14/2 231=3a x14/2 231=3a(7) 231/3=7a 77/7=a 11=a 由於下底是上底的2倍,所以上底是11(2)=22cm 2)設3cm是平行四邊形的底 設1cm是梯形的上底 設2cm是梯形的下底 設1cm是平行四邊形和梯形的高 3(1)=平行四邊形的面積 (1+2)1/2=梯形的面積 平行四邊形的面積/梯形的面積 =[3(1)]/[(1+2)1/2] =3/1.5 =2倍 所以平行四邊形的面積是梯形面積的2倍 這部份( 設3cm是平行四邊形的底 設1cm是梯形的上底 設2cm是梯形的下底 設1cm是平行四邊形和梯形的高) 只要符合題目要求(一梯形與一平行四邊形的高度相等,若平行四邊形的底長與梯形的上下底之和相等),點變都得架 例如: 設6cm是平行四邊形的底 設1cm是梯形的上底 設5cm是梯形的下底 設13cm是平行四邊形和梯形的高 平行四邊形的面積/梯形的面積 =[6(13)]/[(1+5)13/2] =78/39 =2倍

其他解答:

1.梯形面積是231cm 2,下底是上底的2倍,高是14cm,上底是多少? asn:設上底為X (X+2X)*14/2=231 14X+28X=462 42X=462 X=11 所以上底為11CM 2.一梯形與一平行四邊形的高度相等,若平行四邊形的底長與梯形的上下底之和相等,則這平行四邊形的面積是梯形面積的幾倍? asn:設梯形上底為y,下底為a,高為z (y+a)z=(y+a)z/2 所以平行四邊形的體積是梯形體積|||||1. 231x2/14/3=11 2.平行四邊形面積:底x高 梯形面積:(上底+下底)x高/2 2倍|||||1. 設上底是xcm. 下底是 2x cm (x+2x)(14)(1/2) = 231 21x = 231 x = 11 上底是11cm. 2. 梯形的下底 = 2(11) cm = 22 cm 平行四邊形的底長 = (11 + 22) cm = 33cm 平行四邊形的面積 = 33(14) = 462 cm^2 平行四邊形面積 / 梯形面積 = 462 / 231 = 2 / 1 平行四邊形的面積是梯形面積的2倍.6FE1C172A843305D