三維座標轉換問題!! @ yffuhxy的部落格

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三維座標轉換問題!!

發問:

一個不等邊三角形空間中座標 point1(0,0,0) point2(450,0,200) point3(450,-350,0) 轉換後==>將三角形以point1/3為軸線旋轉躺平在地面(非投影) 我用繪圖軟體求出 point1(0,0,0) point2(489.78,51.145,0) point3(450,-350,0) 請問如何計算求得旋轉後座標計算過程或公式都可提供謝謝!

最佳解答:

應有兩組答案,除非限制旋轉銳角或鈍角! 2009-01-06 02:12:14 補充：只講方法,計算請自便! 粗體字表向量設O(0,0,0), A(9, 0, 4), B(9, -7, 0) (再放大50倍即可) 設A在OB直線上的垂足為C, A在地面之點為D (可設C=(9t, -7t, 0), 則CA與OB垂直, 內積=0, 得 t= 81/130) => C= 81/130 (9, -7, 0) 再求CA線段的長度=√(6049/130) 則 D=C + √(6049/130) * (7, 9, 0)/√130 ----(A) = [81(9, -7, 0) + √6049 (7, 9, 0) ]/130 最後再乘以 50倍 =>A在地面上之點D=( 489.7797, 51.1453, 0) 註: 因CA與(7, 9,0)內積>0 (夾銳角),故得(A)式若CA與(7, 9,0)內積<0 => D= C - √6049 (7, 9, 0)√130