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國一數學--指數律

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1. 設a=3的555次方，b=4的444次方，c=5的333次方，下列何者正確?(A) a>b>c (B) b>c>a (C) c>a>b (D) b>a>c2. 2的33次方，3的22次方，7的11次方，大小為?3. (-2)的 23次方，(-4)的11次方，(-8)的7次方，大小為?4. 比較 2的36次方、3的 24次方、2的 24次方x3的12次方，大小為?5. 設3的n次方=2次方，則9的2n次方+1=6. 若9個m連乘積為216，則6個連乘積是多少?7.... 顯示更多 1. 設a=3的555次方，b=4的444次方，c=5的333次方，下列何者正確? (A) a>b>c (B) b>c>a (C) c>a>b (D) b>a>c 2. 2的33次方，3的22次方，7的11次方，大小為? 3. (-2)的 23次方，(-4)的11次方，(-8)的7次方，大小為? 4. 比較 2的36次方、3的 24次方、2的 24次方x3的12次方，大小為? 5. 設3的n次方=2次方，則9的2n次方+1= 6. 若9個m連乘積為216，則6個連乘積是多少? 7. 細菌每20分鐘分裂一次，每一隻每次分裂成2隻，今盒中有3隻細菌，經過100分鐘後何中的細菌有多少隻? 更新: 要寫算式和講解喔! 更新 2: 第五題大錯了是: 5. 設3的n次方=2，則9的2n次方+1=

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最佳解答:

1. 設a=3的555次方，b=4的444次方，c=5的333次方 ^ 表示指數運算元 a = 3^555 = (3^5)^111 = (243)^111 b = 4^444 = (4^4)^111 = (256)^111 c = 5^333 = (5^3)^111 = (125)^111 所以 b > a > c 答案為 (D) 2. 2的33次方，3的22次方，7的11次方，大小為? 同上解法 將指數湊成一樣 2^33 = (2^3)^11 = 8^11 3^22 = (3^2)^11 = 9^11 所以 3^22 > 2^33 > 7^11 3. (-2)的 23次方，(-4)的11次方，(-8)的7次方，大小為? 這題將底數化成一樣 (-2)^23 = - 2^23 (-4)^11 = - 2^22 (4 = 2^2) (-8)^7 = - 2^21 (8 = 2^3) 因為指數為奇數 固負號可以提出來 所以 (-8)^7 > (-4^11) > (-2)^23 4. 比較 2的36次方、3的 24次方、2的 24次方x3的12次方，大小為? 同理 2^36 = 8^12 3^24 = 9^12 2^24 * 3^12 = 4^12 * 3^12 = 12^12 所以 2的 24次方x3的12次方 > 3的 24次方 > 2的36次方 5. 設3的n次方=2次方，則9的2n次方+1= 3^n = 2 9^2n + 1 = (3^2)^n^2 + 1 = 3^4n + 1 = (3^n)^4 + 1 = 82 or 9^(2n+1) = (3^2)^(2n+1) = 3^(4n+2) = (3^n)^4 * 3^2 = 81 * 9 = 729 6. 若9個m連乘積為216，則6個連乘積是多少? m^9 = 216 = 6 * 6 * 6 = m^3 * m^3 * m^3 所以 m^6 = m^3 * m^3 = 6*6 = 36 7. 細菌每20分鐘分裂一次，每一隻每次分裂成2隻，今盒中有3隻細菌，經過100分鐘後何中的細菌有多少隻? 100 / 20 = 5 1 -- 2 -- 4 -- 8 -- 16 -- 32 所以 一隻細菌100分後會變成32隻 3倍 32*3 = 96隻

其他解答:

若9個m的連乘積為216則6個m個連乘積=？|||||9的2n次方+1 請問+1是在次方的位置 還是算完+1?|||||5.設3的n次方=2次方 啥意思5C926699F268FE02