國中數學競試題目(２)－yffuhxy的部落格

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國中數學競試題目(２)

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６.有一數列：2 . 5 . 7. 12 . 19......(從第三項開始，每項恰好是它前面相鄰兩項之和)。請問這個數列第2005個數除以5的餘數是多少？７.已知N是一個二位數，將272758與273437除以N，所得到的餘數分別為13及17請問N的數字和是多少？８.已知A and 是方程式... 顯示更多６.有一數列：2 . 5 . 7. 12 . 19......(從第三項開始，每項恰好是它前面相鄰兩項之和)。請問這個數列第2005個數除以5的餘數是多少？７.已知N是一個二位數，將272758與273437除以N，所得到的餘數分別為13及17 請問N的數字和是多少？８.已知A and 是方程式 [x的2次－94x－2005＝0的兩根]，則（A的2次－96a－2001)X(B的2次－93b－2007）之值是多少？ 1０.有一粗.細等長得兩根新蠟燭，全部燃燒完畢粗蠟燭要2小時，細蠟燭要1小時。上午7點30分同時點燃，經一段時間被強風吹熄，此時粗蠟燭的長度正好是細蠟燭的2倍。請問兩根蠟燭被強風吹熄的時間是什麼時候？

最佳解答:

正確答案可以告知ㄇ?這樣才知道對不對~ 第6題 S4=12=5*2+2 S5=19=5*3+2*2 所以Sn=5*(n-2)+2*(n-3) 因此S2005的餘數=2*(2005-3)/5等於4 第7提 272758-13=272745=9*5*11*551 273437-17=273420=2*9*5*487 2者最大公因數=45,所以應該答案是9 第8提設X的2根為a,b則(x-a-)(x-b)=0~展開~ a+b=94,a*b=-2005 代入 A的2次－96a－2001=a*(a-96)-2001=a*(-b-2)-2001= -ab-2a-2001=2005-2a-2001 =4-2a B的2次－93b－2007=b*(b-93)-2007=b*(1-a)-2007=b-ab-2007=b+2005-2007 =b-2 (4-2a)*(b-2)=4*(a+b)-2*a*b-8=4378 第10提設粗蠟燭燒的速度為X,則細蠟燭速度即為2X 因此T小時後(1-2X*T)*2=1-x*T ~XT=1/3,粗蠟燭燒了1/3 所以過了2/3小時=40分鐘故是上午8點10分~