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國一數學題目 急~~~~~

發問:

甲、84二數與126、60二數有相同的最大公因數和最小公倍數，甲=? 小於100且有奇數個正因數，有幾種? 一個圓形公園周長為480公尺，若同時從某數開始，每隔5公尺設一個座椅，每個6公使種一棵樹，每個8公尺裝一盞路燈，則問: (1)同時有座椅、樹及路燈的地方有幾處? (2)在樹下有座椅的地方有幾處? (3)有數及座椅，但是沒有路燈的地方有幾處? 更新: 抱歉= = 在加問幾題 4. 有一段路甲機器人等速走完全程要30分鐘，乙機器人等速走完全程要45分鐘，現在甲乙兩機器人分別以上述速率由路的兩端同時相向出發，經過幾分鐘後兩機器人會在路上相遇? 5.將72顆水蜜桃、120顆甜柿分裝在盒子哩，使同一種水果在每個盒子裡一樣多，且至少要裝2和，請問有幾種裝法? 更新 2: 6. 將1、2、3、4、5等5個不同數字的號碼牌中，隨便取3個出來形成1組3位數(不考慮排列的順序，如1、2、3與1、3、2視為同一組)請問這些3位數中有幾個是3個倍數?

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最佳解答:

(1) 126=2*3*3*7 60=2*2*3*5 最大公因數為2*3=6(兩者裡面共有的) 最小公倍數為2*2*3*3*5*7=1260(兩者裡面去掉最大公因數之外剩下的乘績) 甲=目前不知道 84=2*2*3*7 最大公因數一樣要等於6=>代表 84和甲裡面 都有2*3 最小公倍數一樣要等於1260 => 代表 2*2*3*3*5*7 裡面 2*2*3*7 是由84貢獻的剩下的 3*5是甲貢獻的 所以 甲= 2*3*3*5=90 (2) 一般因數都只有偶數個 像是 10的因數有 1配10.2配5=4個 因數要有奇數個 唯一的可能就是 某一個 是平方項 像是 4的因數有 1配4. 2配2=有兩個重疊 就變成只有3個因數 所以 小於100 的平方 只有 1*1=1 2*2=4 3*3=9 4*4=16 5*5=25 6*6=36 7*7=49 8*8=64 9*9=81 共九種 (3) 1. 5 6 8的最小公倍數=5*2*3*2*2=120 表示每120公尺就有一處是三種設施都有的 480/120=4處 2.在樹下有座椅 表示5和6的最小公倍數 =30 480/30=16處 3.16處樹下有座椅 再扣掉第一題算出來樹下有座椅又有路燈的 16-4=12處 搞定 好累 ...XD

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