close
標題:
發問:
-86 <-- negative to Binary in two's complement representation using 12 digits in the result. 我唔識點張佢change做12bit呀... thx for hepling me.... 更新: 1) 仲有..咩野係unsigned and signed integer 如果佢問What is the largest unsigned integer that can be stored in 10 bits呢? 2) 1234 in binary = 10011010010 係咪store到11bytes呢??
最佳解答:
首先說明一個 n bit 的 binary number in 2's complement 的定義。（n 大過 1） 一個 n bit 的 binary number in 2's complement 會有 n 個 bit，由左至右分別代表： 【-2^(n-1)】【2^(n-2)】【2^(n-3)】...【22】【2】【1】 就是說，由最右邊的 bit 向左會是 2^0, 2^1, 2^2, ..., 直至左邊第二個的 2^(n-2)，最左邊的 bit 是 -2^(n-1)。最左邊的 bit 叫做 sign bit，因為如果這個 sign bit 是 1，這個數就是負數，相反如果 sign bit 是 0，這個數就是正數。 用 8 bit 2's complement 舉一個例子： ｓｂ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ ０１１１１１１１=１２７ ００００００１０=２ ０００００００１=１ ００００００００=０ １１１１１１１１=－１ １１１１１１１０=－２ １００００００１=－１２７ １０００００００=－１２８ sb = sign bit 一個 n bit 的 2's complement 數字的範圍會是 -2^(n-1) 至 2^(n-1)-1。從上面的例子，一個 8 bit 的 2's complement 數字就會是 -128 至 127。 回到你的問題，-86 要轉做 12 bit 2's complement，可以這樣做： 1. 因為這是負數，所以 sign bit 要是 1，即是代表 -2^11 = -2048。 2. 計算 -2048 和 -86 的差：-86 - (-2048) = 1962 3. 將 1962 轉做二進制：11110101010 這個就是所有正數 bit 的值（當然如果長度不夠要在左邊的 bits 補上 0，只是這個例子剛好是 11 個 bits） 4. 合上 (3) 與 (1) 的結果是：111110101010 所以 -86 轉做 12 bit 2's complement 是 111110101010 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ unsigned number 是沒有 sign bit 的數字，就是說如果一個 n bit 的 binary unsigned number，就能代表 0 至 (2^n)-1 的值。由左至右分別代表： 【2^(n-1)】【2^(n-2)】【2^(n-3)】...【22】【2】【1】 相反 signed number 就代表有一個是 sign bit，就好像上面的 2's complement 就是 signed number 的一個例子，但還有其他的 signed number 例子，這裡不祥細說明。 再用 8-bit unsigned number 作例子： 用 8 bit 2's complement 舉一個例子： ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ ０１１１１１１１=１２７ ００００００１０=２ ０００００００１=１ ００００００００=０ １１１１１１１１=２５５ １１１１１１１０=２５４ １００００００１=１２９ １０００００００=１２８ 要比較 n bit 的 signed number 和 unsigned number 可表達的範圍，如下： n bit 的 signed number：-2^(n-1) 至 2^(n-1)-1 n bit 的 unsigned number：0 至 (2^n)-1 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 1234 in binary 是 10011010010 因為這是 11 個 bit，所以如果要用 11 bit number 儲存，就只可以用 unsigned number（0 至 2047）。如果用 signed number，因為有一個是 signed bit，所以可儲存的範圍只有（-1024 至 1023）。 希望幫到你。
其他解答:
此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知
Bariny (two's complement)發問:
-86 <-- negative to Binary in two's complement representation using 12 digits in the result. 我唔識點張佢change做12bit呀... thx for hepling me.... 更新: 1) 仲有..咩野係unsigned and signed integer 如果佢問What is the largest unsigned integer that can be stored in 10 bits呢? 2) 1234 in binary = 10011010010 係咪store到11bytes呢??
最佳解答:
首先說明一個 n bit 的 binary number in 2's complement 的定義。（n 大過 1） 一個 n bit 的 binary number in 2's complement 會有 n 個 bit，由左至右分別代表： 【-2^(n-1)】【2^(n-2)】【2^(n-3)】...【22】【2】【1】 就是說，由最右邊的 bit 向左會是 2^0, 2^1, 2^2, ..., 直至左邊第二個的 2^(n-2)，最左邊的 bit 是 -2^(n-1)。最左邊的 bit 叫做 sign bit，因為如果這個 sign bit 是 1，這個數就是負數，相反如果 sign bit 是 0，這個數就是正數。 用 8 bit 2's complement 舉一個例子： ｓｂ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ ０１１１１１１１=１２７ ００００００１０=２ ０００００００１=１ ００００００００=０ １１１１１１１１=－１ １１１１１１１０=－２ １００００００１=－１２７ １０００００００=－１２８ sb = sign bit 一個 n bit 的 2's complement 數字的範圍會是 -2^(n-1) 至 2^(n-1)-1。從上面的例子，一個 8 bit 的 2's complement 數字就會是 -128 至 127。 回到你的問題，-86 要轉做 12 bit 2's complement，可以這樣做： 1. 因為這是負數，所以 sign bit 要是 1，即是代表 -2^11 = -2048。 2. 計算 -2048 和 -86 的差：-86 - (-2048) = 1962 3. 將 1962 轉做二進制：11110101010 這個就是所有正數 bit 的值（當然如果長度不夠要在左邊的 bits 補上 0，只是這個例子剛好是 11 個 bits） 4. 合上 (3) 與 (1) 的結果是：111110101010 所以 -86 轉做 12 bit 2's complement 是 111110101010 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ unsigned number 是沒有 sign bit 的數字，就是說如果一個 n bit 的 binary unsigned number，就能代表 0 至 (2^n)-1 的值。由左至右分別代表： 【2^(n-1)】【2^(n-2)】【2^(n-3)】...【22】【2】【1】 相反 signed number 就代表有一個是 sign bit，就好像上面的 2's complement 就是 signed number 的一個例子，但還有其他的 signed number 例子，這裡不祥細說明。 再用 8-bit unsigned number 作例子： 用 8 bit 2's complement 舉一個例子： ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ ０１１１１１１１=１２７ ００００００１０=２ ０００００００１=１ ００００００００=０ １１１１１１１１=２５５ １１１１１１１０=２５４ １００００００１=１２９ １０００００００=１２８ 要比較 n bit 的 signed number 和 unsigned number 可表達的範圍，如下： n bit 的 signed number：-2^(n-1) 至 2^(n-1)-1 n bit 的 unsigned number：0 至 (2^n)-1 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 1234 in binary 是 10011010010 因為這是 11 個 bit，所以如果要用 11 bit number 儲存，就只可以用 unsigned number（0 至 2047）。如果用 signed number，因為有一個是 signed bit，所以可儲存的範圍只有（-1024 至 1023）。 希望幫到你。
其他解答:
全站熱搜
留言列表
