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標題:

不等式的証明

發問:

設a.b.c為三角形ABC中的三條邊長，求証1/(b+c-a) +1/(c+a-b) +1/(a+b-c)>=a/(a+b+c) 更新: 後面係9/(a+b+c)

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http://i1090.photobucket.com/albums/i376/Nelson_Yu/1-150.jpg 圖片參考：http://i1090.photobucket.com/albums/i376/Nelson_Yu/1-150.jpg 2011-03-27 21:47:45 補充： (a+b+c)/3 >= (abc)^(1/3) (this is AM >= GM) (1/a+1/b+1/c)/3 >= (1/abc)^(1/3) (this is also AM >= GM) => (abc)^(1/3) >= 3/(1/a+1/b+1/c) (this is called harmonic mean HM) So (a+b+c)/3 >= 3/(1/a+1/b+1/c) (the result is AM >= HM)

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