標題:
急~有數學唔識做？？
1.若y=x2次方-6x+m-3的圖像與X軸只接觸於一點,求m的值 2.若a及B是方程2x2次方-3x+1-0的兩個根 a) (i)求a+B (ii)aB (iii)a2次方+b2次方 b)求以a2次方+2和b2次方+2為根而變數是x的二次方程 要有過程
最佳解答:
1.因為y=x2-6x+m-3的圖像與X軸只接觸於一點, ∴△=0 (-6)2-4(1)(m-3)=0 36-4m+12=0 4m=48 m=12 2.a) (i)兩根之和:a+b =-(-3)/2 =3/2 (ii) 兩根之積:ab =1/2 (iii)a2+b2 =(a+b)2-2ab =(3/2)2-2(1/2) =5/4 b) 所求方程的兩根之和=(a2+2)+(b2+2) =(a2+b2)+4 =5/4 +4 =21/4 所求方程的兩根之積=(a2+2)(b2+2) = a2b2+2a2+2b2+4 =(ab)2+2(a2+b2)+4 =(1/2)2+2(5/4)+4 =27/4 所求的二次方程是 x2-(21/4)x+27/4=0 4x2-21x+27=0
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發問:1.若y=x2次方-6x+m-3的圖像與X軸只接觸於一點,求m的值 2.若a及B是方程2x2次方-3x+1-0的兩個根 a) (i)求a+B (ii)aB (iii)a2次方+b2次方 b)求以a2次方+2和b2次方+2為根而變數是x的二次方程 要有過程
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1.因為y=x2-6x+m-3的圖像與X軸只接觸於一點, ∴△=0 (-6)2-4(1)(m-3)=0 36-4m+12=0 4m=48 m=12 2.a) (i)兩根之和:a+b =-(-3)/2 =3/2 (ii) 兩根之積:ab =1/2 (iii)a2+b2 =(a+b)2-2ab =(3/2)2-2(1/2) =5/4 b) 所求方程的兩根之和=(a2+2)+(b2+2) =(a2+b2)+4 =5/4 +4 =21/4 所求方程的兩根之積=(a2+2)(b2+2) = a2b2+2a2+2b2+4 =(ab)2+2(a2+b2)+4 =(1/2)2+2(5/4)+4 =27/4 所求的二次方程是 x2-(21/4)x+27/4=0 4x2-21x+27=0
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