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「數學」-三角形應用題(三角函數)

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麻煩幫幫手呀~~ 1. 一學生賞試量度馬安山的高度。他分別從A點及B點量得山頂的仰角為23度及44度。已知AB之間的距離為900m。求馬安山的高度。準確至最接近的m。 2.一觀察者從地面量度得一汽球的仰角及距離為41度及200m。 (a) 求汽球離地面的高度。 (b) 若汽球再鉛垂上升100 m,觀察者從地面量度得汽球的新仰角為何?

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1. 一學生賞試量度馬安山的高度。他分別從A點及B點量得山頂的仰角為23度及44度。已知AB之間的距離為900m。求馬安山的高度。準確至最接近的m。 Answwer: let 馬安山的高度=x m, A到山腳的距離=x cos 23 B到山腳的距離=x cos 44 AB之間的距離=A到山腳的距離-B到山腳的距離 900=-x cos 23-x cos 44 X=4473.9m// 所以馬安山高4473.9m. 2.一觀察者從地面量度得一汽球的仰角及距離為41度及200m。 (a) 求汽球離地面的高度。 =200 sin 41 =131.2m// 汽球興人的距離=200cos41=150.9m (b) 若汽球再鉛垂上升100 m,觀察者從地面量度得汽球的新仰角為何? 新的高度=131.2+100=231.2 tan(新仰角)=新的高度/汽球興人的距離 tan(新仰角)=231.2/150.9 新仰角=56.9//

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