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標題:

國中物理-物體自由落下速度的問題

發問:

例： 一個人體重70公斤和一顆石頭重12公斤，自台北101大樓(高度508公尺)同時自由落下，誰會先著地，各須花費多少時間(秒)？ 更新: 再請教各位先進： 像在101這樣高的大樓(508公尺)，如把空氣阻力也考慮進去的話 結果會是一樣嗎？

最佳解答:

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人與石頭同時著地, S(位移) V(初速度) a(重力加速度) t(時間) 國中的a=10 m/ s^2 根據S=V t +?*a t^2 508= 0 t + ?*10 t^2 508=5 t^2 101.6=t^2 t=(101. 6) ˇ2 '=. 10 秒 2009-07-28 17:21:39 補充： P.S. ^ 是平方,而右邊的數字代表次方數 ˇ是開方, 2009-07-28 17:30:48 補充： 考慮截面積: 1.若人與石頭截面積相同(所受空氣阻力相同),則質量較重的人當然是比石頭先落地囉~!! 2.若人與石頭截面積不同(所受空氣阻力不同),則難以比較兩者落地的先後唷~~!!

其他解答:

1.不考慮阻力 508=(1/2)X9.8X(t^2) t=10.182(s) 2.考慮空氣阻力 空氣阻力正比於速率的平方 如果是密度不同.大小相同的兩物 較重的會先著地 因為截面積相同.在同速率下阻力相同 因為需要有更大的空氣阻力 所以重的終端速率(阻力=重力時)會較大 或者可以這樣看 下落加速度=g-(阻力/質量) 在下落一小段距離時 兩物速率約相等 阻力也相等(截面積相同) 重的(阻力/質量)較小 所以下落加速度較大 較快到達地面 但是一個人體重70公斤和一顆石頭重12公斤 兩者一個密度小質量大 一個密度大質量小 很難比較|||||(1) 根據伽利略的斜塔實驗 證明物體自同依高度落下 不管質量大小均會同時間到達地面 (2) 代入公式：高度 (h) = 1/2 * 重力加速度(g) * 時間平方 508(m) = 1/2 * 9.8 * t*t → t*t 約= 103.6 t 約=10.1秒|||||不考慮空氣阻力的話，同時落地 秒數一樣 因為初速均為0 加速度均為重力加速度g=9.81 移動距離相同（508公尺） 所以末速、移動時間都相同7C4150FCDCEDD023